Integración por fracciones parciales

En esta clase entendí los pasos a seguir para poder realizar la integración por fracciones parciales

Siendo los sumandos fracciones simples, se facilita el cálculo de operaciones tales como derivadas e integrales, entre otras.

Considérese la siguiente expresión algebraica racional, la cual consta de los polinomios P(x) y Q(x) en el numerador y denominador, respectivamente:

Se desea escribir esta expresión como la suma de fracciones más pequeñas. Para ello hay que notar que el polinomio Q(x) en el denominador es un trinomio cuadrado, el cual se puede factorizar rápidamente, como producto de dos factores:

x2+x−12= (x+4)(x−3)

Por tanto, la expresión anterior queda así:

Conociendo la suma de fracciones, esta manera de escribir la expresión conduce fácilmente a esta otra:

Resta hallar los valores de A y B, para que la expresión original quede expresada como la suma de estas dos fracciones más pequeñas. Para el ejemplo mostrado, los valores son: A = 3 y B = 2, y el lector puede confirmar que, en efecto, la suma:

Equivale a la expresión original:

Ya que:











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Fracciones parciales: qué es, cómo se calculan, ejemplos, ejercicios (lifeder.com)


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