Edgar Merino

 VALOR ESPERADO Y VARIANZA DE UNA VARIABLE ALEATORIA DISCRETA Media o valor esperado La media «µ» o valor esperado «E(X)» es un promedio ponderado de los valores que asume la variable aleatoria cuando los pesos son las probabilidades. Es una medida de tendencia central. Cuando trabajamos con una variable aleatoria discreta, la media o valor esperado se calcula mediante la siguiente fórmula: Como verás, la media  µ  de una variable aleatoria discreta X se encuentra al multiplicar cada posible valor de X por su propia probabilidad y luego sumar todos los productos. El valor esperado o media no tiene que ser un valor que la variable aleatoria pueda asumir.   Varianza L varianza,  σ 2  o  V(X),  es un promedio ponderado de las desviaciones al cuadrado de una variable aleatoria de su media. Los pesos son las probabilidades. La varianza  σ 2  o  V(X)  se calcula con la siguiente fórmula: Pero es más fácil y rápido usar esta fórm...

  Integración por fracciones parciales En esta clase entendí los pasos a seguir para poder realizar la integración por fracciones parciales Siendo los sumandos fracciones simples, se facilita el cálculo de operaciones tales como derivadas e integrales, entre otras. Considérese la siguiente expresión algebraica racional, la cual consta de los polinomios P(x) y Q(x) en el numerador y denominador, respectivamente: Se desea escribir esta expresión como la suma de fracciones más pequeñas. Para ello hay que notar que el polinomio Q(x) en el denominador es un trinomio cuadrado, el cual se puede factorizar rápidamente, como producto de dos factores: x 2 +x−12= (x+4)(x−3) Por tanto, la expresión anterior queda así: Conociendo la suma de fracciones, esta manera de escribir la expresión conduce fácilmente a esta otra: Resta hallar los valores de A y B, para que la expresión original quede expresada como la suma de estas dos fracciones más pequeñas. Para el ejemplo mostrado, los valores s...

Integración  por partes   en esta clase aprende la nueva regla de integración y como implementarla en la practica. ¿Qué es la Integración por Partes y por qué es Importante? La integración por partes es una herramienta esencial en el campo del cálculo integral. Se basa en una versión modificada de la regla del producto en la derivación y es especialmente útil cuando necesitas encontrar la integral de un producto de dos funciones. Esta técnica es relevante en una amplia gama de aplicaciones matemáticas, científicas e ingenieriles, y es fundamental para resolver problemas en física, estadística, ingeniería y más. Paso a Paso: Cómo Aplicar la Integración por Partes Fórmula Integración por partes   Paso 1: Elección Estratégica de “u” y “dv” La elección adecuada de las funciones “u” y “dv” es un primer paso crucial. Generalmente, seleccionamos “u” de tal manera que su derivada “du” sea más simple que “u” en sí mismo, y elegimos “dv” de modo que su integral “v” sea más simple q...

 Variable aleatoria  en esta clase comprendí un poco como obtener el valor de una variable aleatoria, pero en la práctica se me dificulto un poco ¿Qué es una variable aleatoria? En estadística, una  variable aleatoria  es una función que asocia un valor a cada evento del espacio muestral,  Es decir, una variable aleatoria es una función que asigna un número a cada posible resultado de un experimento aleatorio. Por ejemplo, el experimento aleatorio de «lanzar un dado» se puede asociar con la variable aleatoria «resultado obtenido al lanzar un dado». Así pues, los valores que puede tomar la variable aleatoria son 1, 2, 3, 4, 5 y 6, que corresponden a la cara del dado que ha salido como resultado del experimento aleatorio. Generalmente, se utilizan las letras mayúsculas como símbolo de una variable aleatoria, tales como X, Y, Z… Asimismo, los valores de una variable aleatoria se definen mediante la misma letra pero en minúsculas (x, y, z..). Ejemplo de variable ale...